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「速さ」の指導

ちょうどこの時期、中2数学では「連立方程式」に入ります。

ここで「文章題」の指導に頭をかかえている指導者の方も多いと思いますので、「連立方程式の応用」の「授業案」をご紹介します(もっといい授業案をお持ちの方は是非紹介してください)

この中でも一番「壁」を感じるのが「速さ」「割合」の問題だと思いますが、今回は「速さ」から・・・。

「速さ」も「割合」も「掛け算」の感覚が身についていなければ納得させることはできません。

もし、掛け算をわかっていない生徒であれば、3×2 と 2×3 の違いから説明してください。ほとんどの中学生が理解してくれるはずです。

ここから「速さ」の導入です。

時速60kmで3時間進んだときの道のりは?

「考えない」子どもたちは、この「ジソク」という用語に拒否反応を示します。そこで、

1個60円のチョコレートを3個買ったらいくら?

という問題に切りかえます。その上で、「1時間で60km進む速さをジソク60km」ということを話した上で、再度、

時速60kmで3時間進んだときの道のりは?

と問いかけます。

ほとんどの子がこれで「速さ」の感覚と「掛け算」の感覚の「つながり」を感じてくれますが、以前にも書いたように、これでも「?」という子が増えてきていますので、実際に10m歩かせて秒速を計り、それを、分速→時速、と換算させることによって「速さ」を体感させる授業も必要かもしれません。

「速さ」と「時間」をかけることで、進む「道のり」が求められることが真に理解できたら、次のような「線分図」の指導に入ります(この『線分図』に頼るところが、まだ私が塾講師としてのパラダイムを背負っている証拠ですね・・・もっといい方法があったら教えてください!)

わからないところを□にして描かせます。
速さ1no12
これを自由自在に「理解して」「自ら」描けるようになったら、いよいよ「文章題」に入ります。

まずは中1の方程式の問題から・・・
速さ1no22
大切なのは、わかるところまで「線分図」を描かせて、その図の意味を説明させることです。そして「自ら」気づくまで絶対に「教えない」ことです。(問題はもっと簡単なものから入ってもいいと思います)

そのあと、例えば①の問題の兄が走った「時間」をy分、距離を140yとおいて、y=x-8 ,70x=140y という2つの式を立てて解けることを伝えます。

実は「連立方程式」の方が文字を2つ使える分、楽に解けると思います。

この下準備をしっかり行った上で次の「連立方程式」の応用問題に入ります。

速さ2no9
指導者の仕事は「導入」と「理解度の確認」です。決して教えてはいけません。

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