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数学のルールをイメージ!

数学が苦手な子が
よく混同しているのが
「2倍」と「2乗」

aの「2倍」は、
a+a(またはa×2=2a)

aの「2乗」
a×a(aの右肩に小さいをつけて表す)

2は「2倍」しても
「2乗」しても4
だから
少しややこしいが、

3の「2倍」は6
3の「2乗」は9


全く違う

なぜ混同するのか?

やはりイメージが足りないから

3の「2倍」

○○○ 
○○○


3の「2乗」

○○○ 
○○○ 
○○○


5の「2倍」

○○○○○
○○○○○


5の「2乗」

○○○○○
○○○○○
○○○○○
○○○○○
○○○○○


これをイメージしないで
字面だけで処理しようと
するから混同する。

2a+3a



6a

となったり、


6a2(2乗)


になるのも同じこと

2a=a+a
3a=a+a+a


がイメージできていれば、

2a+3a
=a+a + a+a+a
=5a


と意識しないでできるはず。

数学は自然科学だが、
数学で使う文字や式や記号は
人が作った世界共通の言語である

1つの箱にa個ずつリンゴが入っている
箱が5つあるとき、リンゴは全部で、

a+a+a+a+a
=a×5
=5a


「5」という数字も、
「+」「×」という記号も、
数字を前、文字を後にして
「×」を省略するのも、

具体的なリンゴの数を
抽象的に表すための「約束事」
すなわち「ルール」なのであるが、

「具体的」なイメージと
「抽象的」なルールを
結び付けないで
字面だけで「処理」
しようとするから、
いつまでも混乱の渦から
逃れられないでいる。


「記号」といえば、昔、
私の板書を写しながら、

その「クニ」って何ですか?

と質問してきた生徒がいた。

学校でも出てきたんだけど、
今さら聞くのも恥ずかしいから…


クニ?

数学の時間である


板書されていたのは、








x≦5



数学のルール(記号の意味)を
イメージすることはとても大切である。

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